市场深度与冲击反比 (Market Depth and Price Impact)
大白话：最优价位上挂着的单子越多，同样的买卖不平衡造成的价格变动越小。这是流动性最基本的作用方式——盘口厚的地方不容易被推动。
定义. 冲击系数 \beta（单位 OFI 造成多少价格变动）与最优价上的挂单量 L（市场深度）成反比：\beta \approx 1/(cL)，其中 c 是标的常数。见 concepts/microstructure/Order Flow Imbalance (OFI)。
实证（Cont-Kukanov-Stoikov 2014）
50 只美股 NYSE TAQ，2010 年 1 月，把 \hat\beta_i（第 i 只股票每半小时子样本估出的冲击系数）对市场深度 AD_i 回归：
- 拟合质量很高，支持"冲击系数与深度成反比"。
- 估出的深度缩放参数 \lambda \approx 1，50 只股票中 35 只无法拒绝 \lambda = 1。
- 限制 \lambda = 1 的模型拟合同样好，只需按标的校准常数 c。
- 常数 c 一般小于 1/2（理论值），意味着中间价对流入订单的平均弹性比深度指标暗示的更强——因为 AD_i 只是市场深度的粗略代理。
拟合差的三只股票（APOL、AZO、CME）恰好价差宽、深度低，作者推测隐单与最优价之外的档位在主导它们的冲击。
反直觉的一点：深度变多反而让单次冲击变大
论文的模型里深度不是简单除数，而是：
\beta = \frac{1}{c}\cdot\frac{1}{\lambda L_{i}}, \qquad \lambda \approx 1
深度从 L 增到 \lambda L（\lambda > 1）时，\beta 变小——这符合直觉。但论文同时讨论了反向情形：若深度增加伴随机构把执行轨迹延长，同样的 OFI 会摊到更长的时间里完成，实际单位时间反应反而更强。
这一点论文做了检验并确认 \lambda \approx 1 是好近似，即深度增加带来的冲击下降会略微被这个效应抵消。深度不是纯粹的缓冲垫。
与流动性漏斗理论的关系
本条目的反比关系是局部线性的：在短时间内、只看最优价，深度大致是个除数。
Toth et al 2011 Anomalous Price Impact（待收录）给出了不同层次的解释——局部流动性异常低，导致线性响应失效、小单冲击发散，这才是平方根律的来源。也就是说：
- 本页：局部、短期、线性——"深度是除数"
- 流动性漏斗：全局、瞬时、非线性——"现价附近流动性趋零，所以线性近似会崩"
两者不矛盾，是不同尺度的近似。
与永久/临时冲击二分法的关系
concepts/microstructure/Permanent and Temporary Market Impact (永久与临时市场冲击) 把冲击分成永久 g(v)（改变均衡价，作用于全部持仓）和临时 h(v)（流动性瞬时耗竭，只作用本期）。
本页讲的是瞬时价格反应（\beta），在那个二分法里更接近临时冲击的微观机制，但两者不是一回事：
| 本页的 \beta | Almgren-Chriss 的 h(v) | |
|---|---|---|
| 定义 | 单位 OFI 造成的价格变动 | 单笔执行对市场价的压低 |
| 输入 | 订单簿挂单量变化 | 交易量 / 参与率 |
| 层级 | 秒级瞬时 | 单期执行（分钟到日） |