Glosten-Milgrom (1985) — 专业市场中的买卖价与成交价：逆向选择如何造出价差
作者: Lawrence R. Glosten（西北大学 Kellogg）、Paul R. Milgrom（耶鲁大学）
发表: Journal of Financial Economics 14(1): 71–100, 1985 年 3 月。
归档版本: Kellogg CMS-EMS Discussion Paper No. 570（1983 年 8 月），32 页。本 wiki 归档的 PDF 正文为图像页、无文本层，extracted.md 由 rapidocr OCR 生成（44,816 字符）。本页只引用论文的定理陈述与文字结论，不引用 OCR 出的公式系数。
这是逆向选择定价的奠基论文。它与 Kyle (1985 构成了本 wiki 微观结构理论的两块基石，回答的是两个不同的问题：
| 论文 | 回答 |
|---|---|
| Kyle (1985) | 价格如何吸收信息（多方博弈、跨期策略） |
| Glosten-Milgrom (1985) | 价差为何存在（逆向选择的贝叶斯定价） |
摘要的四个结论（论文原文的结构）
- 知情交易者的存在导致正的买卖价差；
- 成交价收敛信息；
- 若成交量 n 增加，价差下降，平均价差平方的量级是 1/n；
- 买卖价差意味着"观测收益"与"可实现收益"之间存在分歧。
第 4 点展开说（论文原话）：
"观测收益 ≈ 可实现收益 + 不知情交易者预期输给知情者的部分。"
大白话：你算出来的历史收益里，有一块是你作为流动性索取者被做市商赚走的钱——这不是风险补偿，而是摩擦成本。
机制：贝叶斯更新即报价
核心逻辑：
flowchart TD
A["做市商（专业券商）<br/>承担库存风险<br/>平均零利润"] --> B{"看到一笔成交"}
B --> C["这笔成交在卖价？<br/>→ 更可能是知情买入"]
B --> D["这笔成交在买价？<br/>→ 更可能是知情卖出"]
C --> E["更新价值 V 的信念<br/>贝叶斯后验上升"]
D --> F["更新价值 V 的信念<br/>贝叶斯后验下降"]
E --> G["立刻调整报价<br/>买方ask抬升"]
F --> H["立刻调整报价<br/>卖方bid压低"]
G --> I["价差扩大"]
H --> I
关键点：知情交易者的存在本身就要求价差为正，即使做市商是风险中性且零利润的。
关键性质：成交价是鞅 (martingale)
Proposition 1（论文明确引用的结果）：
"成交价构成一个鞅。"
推导的前提：若用每日收盘价，这些价格会构成一个鞅（或贴现鞅）。
推论：有有限方差时，这个鞅几乎必然收敛。
这个性质与本库已收录的内容直接呼应——见 日内反转的买卖价差跳动 页记录的 Roll 模型：若成交价是鞅，价格变动的序列相关只可能来自跳动。两篇论文在这一点上结论一致但路径不同：
- Roll：从"中点随机游走 + 成交在两侧跳动"推出协方差为负；
- Glosten-Milgrom：从"成交价是鞅"推出只有在知情概率变化时才产生序列相关。
1/n 法则（本文最实用的结论）
成交量增加 → 价差下降，均方价差的量级是 1/n。
这是"大单更贵、小单更便宜"的理论依据。 与本库已收录的 平方根冲击定律 相呼应——后者给出的经验指数约 0.5，而 Glosten-Milgrom 的理论指数是 1（价差平方 \propto 1/n，即价差 \propto 1/\sqrt{n}）。
注意：价差 \propto 1/\sqrt{n}，而价差平方 \propto 1/n。论文写的是"平均平方价差的量级是 1/n"。这个区分很重要——本 wiki 记录在此，避免误读为价差本身 \propto 1/n。
逆向选择强度的两个后果
| 条件变化 | 价差 | 对应现实 |
|---|---|---|
| 内幕交易活动增加 | 增大 | 知情度高的股票做市商不敢挂窄价 |
| 内幕信息质量提高 | 增大 | 同上 |
与本库已收录 内容的关系
| 页面 | 关系 |
|---|---|
| Kyle 1985 | 互补的两块基石——一个讲吸收机制，一个讲价差起源 |
| Roll 1984 | Roll 从协方差反推价差；Glosten-Milgrom 解释了为什么协方差会是负的 |
| 做市商的三重成本与碎片化 | 本文的"逆向选择成本"是那三分法中的第二项 |
| Hasbrouck 2015 讲义 | 讲义里"有效成本"的定义，用的就是本文建立的买卖价差 |
| 订单簿价格间隙 | 专业市场的价格间隙是固定的，订单簿市场是离散的 |
A 股落地的适配性判断
| 维度 | 说明 |
|---|---|
| 模型设定 | 论文研究的是专业券商市场（每个证券一个专家），A 股主板已不是纯专业券商制度——虽有券商席位，但流动性由连续竞价的电子撮合提供 |
| 概念仍然有效 | "知情交易推高价差"这个机制在任何做市制度下都成立，包括 A 股的科创板/创业板做市商制度 |
| 可测的推论 | 知情交易比例高的股票（如重组预期股、财报前后）价差应更大——A 股逐笔数据可测 |
| 涨跌停 | 封板时价差可视为零，会低估真实价差 |
| T+1 | T+1 大幅提高了做市商的库存风险——本文的做市商设定是每日平仓、无隔夜库存的 |
T+1 是最重要的结构差异：Glosten-Milgrom 的做市商在一个交易日内完成库存转移，A 股做市商隔夜持仓，其报价必然包含隔夜风险补偿——这属于 做市商三重成本 中的第三项，不在本文的模型内。
Open Questions
- 多证券的市场结构会怎样？ 本文只研究单一证券。
- 知情交易者的比例随时间变化会怎样？ 若知情比例突然上升，价差应跳升——论文未做动态分析。
- 1/n 法则在 A 股成立吗？ A 股的涨跌幅限制会截断大单的冲击，可能使价差下降得更快或更慢。
- 与 Avellaneda-Stoikov 的关系？ 后者（见本库已收录的 Avellaneda-Stoikov 一系的库存风险模型）加了库存风险项，本 wiki 已记录二者是不同模型。
Caveat：OCR 的限制
本页的 extracted.md 来自 OCR，不引用其中的公式系数。
| 影响 | 说明 |
|---|---|
| 可读的部分 | 摘要、定理陈述、机制描述、1/n 结论——均可靠 |
| 不可靠的部分 | 精确的贝叶斯更新公式、系数的解析解 |
| 额外噪声 | OCR 保留了 EconStor 的德英双语版权页 |
若需精确公式，需装 tesseract 后重做高质量 OCR，或找有文本层的期刊版。
Cross-ref
- 配套: concepts/microstructure/日内反转的买卖价差跳动 (Intraday Reversal and Bid-Ask Bounce) · Roll 1984 · Kyle 1985
- 作者: Lawrence Glosten · Paul Milgrom
- 逆向选择的另一侧: concepts/models-theory/做市商的三重成本与碎片化 (Market Making Costs and Fragmentation)
关键引用
Glosten, L. R., & Milgrom, P. R. (1985). Bid, ask and transaction prices in a specialist market with heterogeneously informed traders. Journal of Financial Economics, 14(1), 71–100. DOI: 10.1016/0304-405X(85)90044-3
工作论文版：Kellogg School of Management, Center for Mathematical Studies in Economics and Management Science, Discussion Paper No. 570 (1983-08)。DOI: 10.5072/kellgg-dp0570
JEL: 无标注
主要引用：Banz (1986)、Galai (1986)、Ritter (1986)——作者在致谢中提到这三位（论文为 1982 年 IST 会议论文集而作）。