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Mossin (1966) — Equilibrium in a Capital Asset Market

论文信息

  • 标题: Equilibrium in a Capital Asset Market
  • 作者: Jan Mossin (The Norwegian School of Economics and Business Administration)
  • venue: Econometrica, Vol. 34, No. 4 (Oct., 1966), pp. 768-783 · 16 页
  • 本地归档: raw/papers/196610-equilibrium-in-a-capital-asset-market/ (paper.pdf 432 KB + extracted.md)

一句话

在一个交换的一般均衡模型里（m 个投资者、n 种资产、收益率分布对所有人相同、偏好只依赖期望收益与方差），价格内生决定；作者证明均衡中必然存在一条市场线——所有投资者每美元组合的期望收益与标准差落在同一条直线上，斜率即风险价格——且每个投资者在均衡中持有每一种风险资产的同一比例。

结构

  • §1 引言：与 Allais、Arrow、Borch、Sharpe、Brownlee & Scott 的关系；本文目标是给出确定的答案，代价是施加限制性假设

  • §2 均衡模型：资产的实物单位约定（收益率必须相对共同单位度量）、资产的同一性约定（彩票号码的例子）、无风险资产与计价单位 p_n = q、个体效用 U = F^A(\bar Y, \overline{Y}^2)、预算方程 (4)、拉格朗日一阶条件 (5)(6)、Walras 法则 (8) 与市场出清 (7)

  • §3 风险边际：r_j = \mu_j/p_j - 1、纯利率 r_n = 1/q - 1、风险边际 m_j = r_j - r_f；均衡关系 m_jR_j/V_j = m_kR_k/V_k

  • §4 均衡组合的成分：z_j = \bar x_{ij}/\bar x_j 证明所有 z_j 相等；负持仓被排除；市场过程的经济解读

  • §5 市场线：每美元期望收益 u_1 与标准差 u_2 的关系 u_1 = \lambda u_2 + 1/q；市场线不是理性判据这一重要限定；公司合并不改变市场线

  • §6 风险价格：\lambda 与风险边际的存量加权算术平均关系 (19)；\lambda 等于各资产「每单位风险补偿」的平方和开方 (20)

  • 市场线 / 证券市场线 → CAPM 均衡

  • 个体层的均值-方差规范 → 均值-方差框架

关键数字

  • m 个投资者、n 种资产（其中第 n 种为无风险资产）；均衡方程组共 mn + n - 1 个方程、mn 个持仓加 n-1 个价格为未知数
  • 纯利率 r_n = 1/q - 1；风险边际 m_j = \mu_j/p_j - 1/q
  • 市场线截距 1/q（即纯利率位置），斜率 \lambda 为风险价格
  • 无实证数据：全文为解析推导

与已有页面的关系

  • Jan Mossin — 作者
  • Sharpe 1990 诺奖演讲 — Mossin 明确点出：Sharpe 1964 的一般描述与本文结论一致，但「在均衡条件的规定上缺乏精确性，使他论证的若干部分多少有些不明确」；本文正是为澄清这些点
  • 摘要页 — 提炼版

标准文献

  • Mossin, J. (1966). "Equilibrium in a Capital Asset Market." Econometrica 34(4): 768-783. JSTOR: 1910098 / doi:10.2307/1910098
  • 相关: Sharpe, W. F. (1964). "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk." The Journal of Finance 19(3): 425-442.
  • 相关: Lintner, J. (1965). "The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets." Review of Economics and Statistics 47(1): 13-37.