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Almgren, Thum, Hauptmann & Li (2005) — Direct Estimation of Equity Market Impact

一句话：用花旗真实成交反解冲击系数，得到两个「普适常数」 \gamma=0.314、\eta=0.142；临时冲击指数实测 3/5，在 95% 水平拒绝平方根模型。

完整引用: Almgren, R., Thum, C., Hauptmann, E., & Li, H. (2005). Direct estimation of equity market impact. 工作论文，2005-05-10（原始版本 2004-12-20）。

⚠️ 出处待核实：本份 PDF 来自 UPenn Kearns 课程站托管，未见期刊卷期页眉。Crossref 未索引本文。backlog 原记 Risk 18(7), 2005，该出处未能确认。

数据: 花旗美国股票交易台的真实经纪执行（全部为美股大盘股）。

核心贡献

  1. 补上 Almgren-Chriss 缺的那一环：1999 那篇给模型结构，本文给参数值
  2. 两个无量纲化假设：订单规模用 X/(VT)、价格变动用日波动 \sigma 标度——使同一个函数适用于整个数据集
  3. 流动性因子 L = (\Theta/V)^{\delta}，实测 \delta \approx 1/4
  4. 临时冲击指数 \beta = 0.600 \pm 0.038——95% 水平拒绝 1/2
  5. 永久冲击线性（\alpha = 0.891，不能拒绝 1）——与 Huberman-Stanzl (2004) 的无套利论证一致

最终公式

I = \gamma\,\sigma\,\frac{X}{V}\left(\frac{\Theta}{V}\right)^{1/4}, \qquad J = \frac{I}{2} + \text{sgn}(X)\,\eta\,\sigma\left(\frac{X}{VT}\right)^{3/5}

其中 \gamma = 0.314 \pm 0.041（t=7.7）、\eta = 0.142 \pm 0.0062（t=23）。

注意 I 不是成本，J 才是。

一个必须知道的限制

R^2 典型地低于 1%——论文自己指出，并解释为「永久冲击项相对于执行期间价格因波动而产生的随机运动而言很小」。

但论文补充：组合层面实际经历的波动成本远低于个股层面，所以冲击成本在总成本中的占比比个股分析显示的更重要。

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