Realized Variance (RV)
Definition. 日内高频平方收益求和作为日度波动率的无偏 + 一致估计 (无 microstructure noise 时): RV_t = \sum_{j=1}^n r_{t,j}^2 \to_p \int_t^{t+1} \sigma^2_s \, ds 其中 r_{t,j} 是 t 日第 j 个 intraday interval 的对数收益, n 是 bars per day。Andersen-Bollerslev-Diebold-Labys (2003) 提出的日内信息浓缩框架, 是 HHIt 论文的"水平"部分, 二者正交 (r = -0.11, level-independent by Proposition 1)。
与 HHIt 的关系
| 维度 | RV | HHIt |
|---|---|---|
| 含义 | 日度总 vol | 日内 vol 集中度 |
| 信息 | 日内平方收益求和 | 日内平方收益份额的 Herfindahl 平方和 |
| 范围 | [0, \infty) | [1/n, 1] |
| 与 vol 关系 | 直接 | level-independent (Prop 1) |
| crash 预测 | 显著正 | 显著负 (条件于 RV) |
二者正交 (r = -0.11, 论文 sample), 联合给"水平 + 形状"两个独立维度的预测信号。
关键文献
- Andersen Bollerslev Diebold Labys 2003 Realized Volatility — 开山论文 (stub)。
- Andersen Bollerslev 1997 Intraday Periodicity — U-shape motivation (stub)。
- Barndorff-Nielsen Shephard 2004 Power Bipower Variation — bipower variation (noise-robust RV + jump test) (stub)。
- Corsi 2009 HAR-RV — long-memory 简化, 论文 benchmark (stub)。
- Fan Wang 2007 Multi-Scale Jump Vol — multi-scale jump/vol analysis (stub)。
- JDQS 2026 Intraday Variance Concentration Crash — HHIt 是 RV 的"形状"补充 (主引用源)。
Open Questions
- A 股 5-min data 的 RV baseline (2005-2020) 与 S&P 500 的对照, level normalization 后的差异 (A 股的涨跌停 + T+1 是否影响 RV 的水平)?
- Microstructure noise 在 sub-1-min 频率上 contamination, 5-min 频率在 S&P 500 上基本干净, A 股 5-min 是否有更严重的 noise (集合竞价 + 涨跌停人为成交) ?