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HAR-RV (Heterogeneous Autoregressive Realized Volatility)

Definition. Corsi (2009) 提出的 RV 长期记忆性简化实现: RV_{t+1} = \beta_0 + \beta_D RV_t + \beta_W \bar{RV}_{t-4:t} + \beta_M \bar{RV}_{t-21:t} + \epsilon_{t+1} 三个时间尺度 (日 / 周 / 月) 简单加权和近似 long-memory, OLS 估计, 仍是 HHIt 论文 10-benchmark 之一 (Normal-HAR, Brier 0.0436)。

与 HHIt 的关系

  • HAR-RV 用多日 RV 加权和 capture 长期记忆; HHIt 用单日日内 shape capture 形状信息。
  • 二者正交: HAR-RV 是 multi-day 水平 averaging; HHIt 是 single-day intraday 集中度。
  • 论文的"shape adds calibration quality that volatility-level models cannot replicate" 论断: 在 HAR-RV 之上加 HHIt, OOS Brier 从 0.0436 → 0.0430 (10 benchmark 中最低), 改善来自 HHI 的正交信息。

衍生模型

  • HAR-RV-J (jump), HAR-RV-CJ (continuous + jump), HAR-RV-SJ (signed jump, Patton-Sheppard 2015) — 加入 jump 分解。
  • HAR-RV-FIGARCH (Wang 2012) — 用 FIGARCH 替代 long-memory 加权和。
  • Realized HAR-GARCH (Hansen-Huang-Shek 2012) — HAR-RV + GARCH 联合。

关键文献