多档订单簿不平衡 (Multi-Level Order Book Imbalance)
大白话：单档 OFI 只看最优买卖价上的挂单量，容易漏掉"档位下面还很厚"这种信息。把订单簿好几档的供需不平衡合成一个数，解释力大幅提升——但合成方法很关键。
定义. 对订单簿前 L 档分别算 OFI（构造方式同 concepts/microstructure/Order Flow Imbalance (OFI)，只是把 P^B, q^B 换成第 l 档的买价买量），再用 PCA 只保留第一主成分 得到整合 OFI（integrated OFI，OFI_I）。见 Cont Cucuringu Zhang 2023 Cross-Impact OFI。
为什么要整合而不是直接堆
多档 OFI 高度相关。论文实测第一主成分解释多档 OFI 总方差的 89.06%——也就是说后面几十档基本是前面几档的线性组合。
若把每档都作为独立回归变量，等于引入大量共线变量，过拟合风险高。保留第一主成分既用上了多档信息，又只有一个自由度。
构造步骤
- 对档位 l = 1, \dots, L 各算一个 OFI^{(l)}（第 l 档的买价、买量、卖价、卖量代入标准 OFI 公式）。
- 对这些 OFI^{(l)} 做 PCA，取第一主成分 \mathbf{w}^\top \mathbf{X}。
- 除以 \mathbf{w} 的 l_1 范数，使各档权重之和为 1：
OFI_I = \frac{\mathbf{w}^\top \mathbf{X}}{|\mathbf{w}|_1}
这个归一化让 OFI_I 与权重量纲无关，不同股票、不同时间可比。
效果：同期解释力大幅提升
标普 500 前 100 成分股，2017–2019，分钟频率，样本内调整 R^2：
| 模型 | 输入 | 样本内 R^2 |
|---|---|---|
| PI^{[1]} | 最优档 OFI | 71.16% |
| PI_I | 整合 OFI | 87.14%（标准差 9.16%） |
+16 个百分点。这是多档信息真实有用的直接证据——单档确实漏掉了不少。
但同期跨资产冲击会消失（重要）
一旦用整合 OFI，跨资产冲击项几乎不再增加解释力：
| 样本内 R^2 | 跨资产增量 | |
|---|---|---|
| 最优档 | 71.16% → 73.87% | +2.71% |
| 整合 OFI | 87.14% → 87.85% | +0.71% |
解读：看到的"同期跨资产冲击"大部分是假象——真正的驱动力是这只股票自己更深档位的 OFI 没被用上。多档信息补齐后，跨资产的表观影响就蒸发了。
LASSO 印证：跨资产整合 OFI 被选中的频率约为最优档版的一半，系数尺度约 1/3；自冲击系数始终远大于跨冲击系数。整合后的跨冲击网络连接也明显更弱、谱衰减更快（低秩结构）。
这与 Capponi & Cont (2011) 的经典结论一致：某股收益与其他股 OFI 的正协方差本身不构成跨冲击证据，必须先控制 OFI 共同因子。
样本外：整合 OFI 跨资产项反而有害
| 模型 | 样本外 R^2（后 30 分钟） |
|---|---|
| PI^{[1]}（最优档） | 64.64% |
| CI^{[1]}（最优档，跨资产） | 66.03%（+1.39%，有帮助） |
| PI_I（整合） | — |
| CI_I（整合，跨资产） | 略差于 PI_I（有害） |
即：最优档上跨资产有微弱预测力，整合后变成负贡献。且样本内 87% → 样本外 65%，泛化损失明显。
真正有用的部分：滞后跨资产 OFI
- 滞后的跨资产 OFI 确实改善未来收益预测，但只在几分钟的时域内。
- 衰减极快——分钟级后消失。
- 这是把 OFI 从"同期描述"变成"可交易信号"的主要途径，但代价是只能做分钟级日内策略。
注意对比：同期跨冲击是假象，滞后跨冲击是真的。论文没解释这个不对称（见该 summary 的 Open Questions）。
网络视角
把跨冲击系数矩阵 \beta_{i,j}（i\neq j）当网络：
- 最优档版本有清晰行业板块结构（GICS 着色可见）。论文解释为指数套利——交易者把同板块一篮子股票对冲指数，板块内共同订单流。
- 整合 OFI 版本连接弱得多，低秩。
- 并购留下痕迹：阈值降到 75 分位时只剩 4 条边，其中 Cigna → Anthem 单向，两者 2015 年宣布合并、2020 年失败。GOOGL → GOOG 单向，论文推测因 GOOGL 有投票权。
网络里的边需要逐个找经济解释才能用，不能当纯统计结果。
A 股复现的障碍
A 股两所快照都有十档，但逐笔委托流只有买一卖一队列（见 concepts/data-features/Level-2 档位与委托队列 (L2 Depth and Order Queue)）。
这意味着：多档 OFI 只能在快照上按固定间隔重采样构造，无法在逐笔事件流上直接计算。而 Cont 2014 原版 OFI 是事件级的。两者时间分辨率不一致，跨节与 A 股实证时需要注意。
Cross-ref
- 源论文: Cont Cucuringu Zhang 2023 Cross-Impact OFI · 中文摘要
- 单档版本: Order Flow Imbalance (OFI
- 前作: Cont Kukanov Stoikov 2014 Price Impact Order Book Events
- 理论对照: Toth et al 2011 Anomalous Price Impact · Eisler & Bouchaud 2016 Price Impact Without Order Book
- 板块结构先行研究: Benzaquen 等 (2018) 的冲击网络研究 — 本文引用但尚未收录
- 数据前提: concepts/data-features/Level-2 档位与委托队列 (L2 Depth and Order Queue)
- 作者: Rama Cont · Mihai Cucuringu