Abdi & Ranaldo (2017) — 从日频收盘、最高、最低价估计买卖价差
作者: Farshid Abdi、Angelo Ranaldo（均属瑞士银行与金融学院 S/BF-HSG，St. Gallen）
发表: The Review of Financial Studies 30(12): 4437–4480, 2017；DOI 10.1093/rfs/hhx084
数据: CRSP 日频 + TAQ（Daily Millisecond 与 Monthly 两套），1993-01 至 2015-12（147 个月主样本 + 1993–2003 的 Monthly TAQ 对照，共 23 年）
形式: 作者工作论文版（S/BF-HSG Working Papers on Finance No. 2016/04，2016-01 首稿、2017-04 本版），61 页
一句话总结
把 Corwin-Schultz 的「最高最低价」再加上「收盘价」，得到 CHL 估计量——在无法拿到报价数据时，它与 TAQ 实际有效价差的相关性（0.74–0.86）显著高于所有其他日频估计量（0.37–0.83），而且对流动性差的股票尤其准。
与 Corwin-Schultz 的正反关系
backlog 原话：「3.1 Corwin-Schultz 与 3.2 Abdi-Ranaldo 是一对正反样本，对照读收益最大」。读完确实如此：
| Corwin-Schultz (2012) | Abdi-Ranaldo (2017) | |
|---|---|---|
| 用到的日频信息 | 最高价 + 最低价 | 最高价 + 最低价 + 收盘价 |
| 估计量代号 | high-low (HL) | CHL |
| 机制 | 波动随区间长度放大、价差不放大 → 相减消波动 | 用收盘价判定当日的收益方向，据此推断最高/最低价中哪个更可能是被交易方向"选中"的 |
| 横截面相关性（对 TAQ） | 0.873（其自报，对 Monthly TAQ 1993–2005） | 0.74（Daily TAQ 2003–2015）/ 0.86（Monthly TAQ 1993–2003） |
| 对低流动性股票 | 明显低估（论文实测其估计值"substantially smaller for less-frequently traded stocks"） | 最准——小到中等市值、中到大价差分位组上横截面相关性最高 |
结论不是「谁更好」，而是「用哪个信息集」：CHL 用了更宽的信息集（多一个收盘价），代价是在低流动性股票上更准、而在总体水平上与 HL 互有高下。
方法
CHL 的核心洞察：当天的收盘价告诉你当天收益的方向，而最高价/最低价中，哪一个更可能是被"买方主动"选中的，取决于当天的价格路径。
论文的核心假设（且做了放松后的稳健性检验）：
若最高价是买方主动成交的结果，则最高价应当高于效率价格路径在当天的最高点；最低价同理。
论文明确说这个假设似乎被真实数据支持，并且：
- 解析上：放松假设（允许最高/最低价对应的成交方向是随机的）后结论仍然成立（附录 C）
- 数值上：放松后，在成交稀疏（更可能违反假设）时 CHL 仍优于竞争者
精度：与 TAQ 基准对比
主样本（CRSP 日频，Daily Millisecond TAQ 基准，2003-10 至 2015-12，147 个月）：
| 估计量 | 平均横截面相关性 |
|---|---|
| CHL（本文） | 0.74 |
| 其他日频估计量（HL / Roll / Gibbs / EffTick / FHT） | 0.37 – 0.65 |
对照样本（Monthly TAQ 基准，1993–2003）：
| 估计量 | 平均横截面相关性 |
|---|---|
| CHL（本文） | 0.86 |
| 其他估计量 | 0.61 – 0.83 |
结论在两个数据源、两个时段、水平值与一阶差分上都一致。
三条必须记住的结论
1. 有收盘报价时，用收盘报价
1993 年以后（有小数化报价），收盘报价价差（closing percent quoted spread）通常是最好的月度代理——除 2001 年小数化之前的时期外。
1993–2000 期间（无日终报价）：收盘报价给最高的时序相关性，而 CHL 给最高的横截面相关性与最低的估计误差。
这是本篇最实用的操作性结论：先看你有没有日终报价数据——有就用它，没有才用 CHL。
2. 低流动性股票上 CHL 最好
按市值五分位与价差大小五分位分组：
- CHL 在小到中等市值、中到大价差分位上横截面相关性最高
- 这正是最需要准确交易成本估计的地方（流动性差的证券）
- 论文强调：这与数值模拟的结论一致——CHL 的估计对「每日成交笔数」只有边际敏感，而 Corwin-Schultz 的方法对低成交频率股票会给出明显偏低的成本估计
3. CHL 有其他估计量没有的增量信息
做了偏相关检验：控制 HL、Roll、Gibbs、EffTick、FHT 之后，CHL 与 TAQ 基准的偏横截面与偏时序相关性在整个样本、每个交易所、每个价差分位上仍显著为正。
偏相关性在中到大价差分位上尤其高——对流动性差的股票，CHL 提供的是别的估计量加总也得不到的信息。
其他应用
- 美国股票历史价差（1926–2015）：用日频 CRSP 追溯近一个世纪
- 系统性流动性风险：估计时变价差作为系统性流动性因子的代理
与本 wiki 已有内容的关系
| 已有页面 | 关系 |
|---|---|
| concepts/data-features/日频买卖价差估计 (Daily Bid-Ask Spread Estimation) (日频买卖价差估计) | 本篇是该概念页的正反样本之一，两篇必须对照读 |
| entities/Corwin Schultz 2012 High-Low Spread Estimator (Corwin-Schultz 2012) | 正反样本的另一半；本文在两处明确指出其对低流动性股票的缺陷 |
| entities/Roll 1984 Implicit Effective Spread (Roll 1984) | 精度对照中的最差者（横截面 0.37–0.65 区间内） |
| concepts/data-features/ILLIQ 非流动性因子 (ILLIQ Illiquidity Measure) (ILLIQ 非流动性因子) | 论文另报：CHL 与 Amihud 冲击度量的相关性最高，且对低流动性分位更高 |
这填补了 A1 队列 3.1/3.2 这一对「正反样本」——此前两篇都没有原文。
A 股落地
| 项 | 说明 |
|---|---|
| 数据 | A 股日频 OHLC 现成 → CHL 公式直接可用（不需要任何报价数据） |
| 优势场景 | 流动性差的股票——这正是 A 股大量小盘股的情形，比 Corwin-Schultz 更适用 |
| 涨跌停板 | 封板日最高/低价被截断 → 价差被高估；且「收盘价判定方向」的逻辑在封板日失效（收盘价 = 板价） |
| 适用用途 | 测长期交易成本水平：股灾前后、板块间成本差异、新股上市初期、涨跌停限制下的成本估计 |
Open Questions
- CHL 与 HL 到底该用哪个？ 两篇各用不同样本（Corwin-Schultz 用 1993–2005 Monthly TAQ，本文用 2003–2015 Daily TAQ + 1993–2003 Monthly TAQ），直接对比的基准与时段不完全一致。在同一个 TAQ 基准上同时算两个估计量，是最有价值的补充实验。
- 收盘报价 vs CHL 的切换时点：论文说 1993 年起收盘报价最好，但 1993–2000 是例外（小数化前）。A 股没有小数化，但有涨跌停，切换逻辑要重推。
- 数值模拟部分只覆盖「成交频率低」这一个维度，其他不完美（报价滞后、跳空等）的联合影响未充分展开。
Cross-ref
- 概念: 日频买卖价差估计 · ILLIQ 非流动性因子
- 正反样本: Corwin-Schultz 2012 · Roll 1984
- 作者: entities/Farshid Abdi · entities/Angelo Ranaldo
关键引用
Abdi, F., & Ranaldo, A. (2017). A simple estimation of bid-ask spreads from daily close, high, and low prices. The Review of Financial Studies, 30(12), 4437–4480. https://doi.org/10.1093/rfs/hhx084 （工作论文版：S/BF-HSG Working Papers on Finance No. 2016/04, 2016-01 首稿 / 2017-04 本版）
关键数字: CHL 横截面相关性 0.74（Daily TAQ）/ 0.86（Monthly TAQ），其他日频估计量 0.37–0.65 / 0.61–0.83 · 1993 年起有日终报价时收盘报价最好，1993–2000 例外 · 控制其他五个估计量后偏相关性仍显著为正，中大价差分位尤其高