Pastor & Stambaugh (2001/2003) — Liquidity Risk and Expected Stock Returns

作者: Lothar Pastor（University of Chicago Booth；现 Notre Dame）与 Robert F. Stambaugh（University of Pennsylvania）。

发表: NBER Working Paper 8462（2001-09）；正刊 Journal of Finance 58(3), 2003，DOI 10.1111/1540-6261.00335。PDF 38 页。

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一句话总结

流动性不只是「交易成本」，它是一个能被定价的风险因子：如果某只股票对「全市场流动性突然变差」这件事更敏感，它就该有更高的预期收益。1966-99 年间，按这个敏感度排序买入最高的十分位、卖最低的十分位，年化超额收益 7.5%（对四因子模型）或 9% 以上（对 Fama-French 三因子）。

流动性怎么量：成交量驱动的收益反转

这是全文最关键的一个构造，论文明确说它遵循 Campbell-Grossman-Wang (1993) 的思路。

对每只股票 i 在月份 t 内的每一天 d，用带符号成交量（成交量取当日收益的符号）解释次日收益：

R_{i,d+1} = \gamma_{i,t}\,\mathrm{SVOL}_{i,d} + \varepsilon_{i,d+1}

其中 \mathrm{SVOL}_{i,d} = 第 d 日成交量乘以第 d 日收益的符号。个股流动性 \hat\gamma_{i,t} 是这个回归的斜率。

直觉：如果带符号成交量粗略看作「订单流」，那么流动性越低，第 d 日某个方向的订单流之后，第 d{+}1 日的价格越倾向于反向变动。所以 \gamma 越大 = 流动性越差。

市场流动性 = 个股流动性的横截面平均：

\hat\gamma_t = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\hat\gamma_{i,t}, \qquad N \in [939, 2121]

样本为 1962 年 8 月至 1999 年 12 月的全部 NYSE + AMEX 股票。

为什么要做横截面平均：个股的 \hat\gamma_{i,t} 估计噪声大，但扰动项在个股间不是完全相关（因变量已减去市场收益），所以 N 大时 \gamma_t 的估计精度随 N 提高。

两个必要的处理：

1. 去趋势：\hat\gamma_t 有美元金额上升趋势，用 (m_t/m_1)\hat\gamma_t 缩放（m_t 是样本总市值）。
2. 取创新：缩放序列一阶自相关 0.22，对缩放后的一阶差分 \Delta\hat\gamma_t 做 AR(1) 回归并残差化，得流动性创新 L_t = \hat u_t/100。

流动性序列的四个尖峰（描述性结果）

论文逐一核对了最大的四个向下尖峰，都与已知事件对应：

论文明确自我克制：「显然，把这类轶事分析推得太远是有风险的」。

flight to quality 效应：流动性骤降的月份，股票与固定收益资产朝相反方向变动。在 L_t 低于均值 2 个标准差以上的 14 个月里，股票收益与国债收益、公司债收益、T-bill 利率变动的相关性全部为负（其余月份为正），bootstrap p 值在 5%–10% 水平显著。

成交量相关性反常：平时股票收益与成交量变化正相关，但在大流动性下跌月份转为负（全期 bootstrap p = 0.002）。

共同性检验（定价的前提）

如果流动性变动在个股间没有共同性，就谈不上「系统性流动性风险」。

论文按市值分十档构造各自的流动性变动序列，任意两档之间的样本相关性为正；奇数档平均与偶数档平均的相关性为 0.56，零假设 t 统计量 14.20。

（论文同时引用了相反方向的证据：Hasbrouck-Seppi (2000) 在 15 分钟频率上只发现弱共同性。）

核心结果：流动性 beta 有定价

流动性 beta \beta^L_i 定义为：在多个因子回归中，个股收益对流动性创新 L_t 的斜率系数。

用组合法检验：按 \beta^L_i 排序分十档，做多最高档、做空最低档。

论文强调两个稳健性事实：

• 调整后 R^2 很高（论文在正文中报告，具体数值在表中）
• 在 34 年期间的前后两半分别做，结论同样成立

与 Nagel (2012) 的关系（必须区分）

这两篇论文常被并列引用，但机制完全不同：

论文都引用了 Brunnermeier-Pedersen (2009) 的融资约束机制，但一个用它解释「流动性作为定价因子」、一个用它解释「流动性提供为何撤离」。详见 流动性溢价与流动性供给报酬。

论文自陈的局限

• 理论侧不完整。论文脚注 2 说得很直接：Merton (1973)、CIR (1985) 这类「状态变量敏感度决定预期收益」的模型都是在完全流动性市场的假设下发展出来的；在存在共同流动性波动的非完全市场里推导解析预测，「理论文献仍在追求中」。
• 论文引用的 Holmström-Tirole (2001) 模型假设消费者风险中性且由企业层面的流动性需求驱动——与本文的实证设定不同。
• 流动性测量的动机是 Campbell-Grossman-Wang 的模型，但那个模型是单股票经济、连续价格变量（无最小跳动单位），论文自己说「应用于我们的实证设定时只是提示性的」。

对本 wiki 的位置

• 入口概念: 流动性溢价与流动性供给报酬（新建，本篇与 Nagel 的并列辨析页）
• 交叉引用: ILLIQ 非流动性因子（另一条流动性测量的路线）· Fung-Hsieh 七因子模型 · 做市商与库存风险（流动性供给侧）
• 对照: Nagel 2012 Evaporating Liquidity
• 作者: Lothar Pastor · Robert Stambaugh

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