Fung-Hsieh 七因子模型
对冲基金业绩归因的行业标准基准：两个股票因子 + 两个固收因子 + 三个趋势因子，全部由可观测市场价格构成，允许 beta 时变。
模型形式
R_t^{\text{HF}} = \alpha + \beta_1 \, r_t^{\text{S\&P}} + \beta_2 \, r_t^{\text{SC−LC}} + \beta_3 \, \Delta y_t^{10Y} + \beta_4 \, \Delta s_t^{\text{Baa−10Y}} + \beta_5 \, r_t^{\text{BdOpt}} + \beta_6 \, r_t^{\text{FXOpt}} + \beta_7 \, r_t^{\text{ComOpt}} + \varepsilon_t
| 因子 | 定义 | 经济含义 |
|---|---|---|
| S&P | 标普 500 月收益 | 股票方向暴露 |
| SC−LC | Wilshire 1750 小盘 − 750 大盘 | 规模价差（多小空大） |
| 10Y | 美联储 10 年期恒定到期收益率的月末环比变动 | 久期暴露（负 beta = 多债） |
| Cred Spr | Moody's Baa 收益率 − 10Y 的月末环比变动 | 信用/流动性暴露 |
| Bd Opt / FX Opt / Com Opt | 债券 / 外汇 / 商品期货 回望跨式组合收益 | 趋势跟踪的凸性暴露 |
七个因子皆属 Asset-Based Style Factors (ABS 因子)。
实证结果（1994-01 至 2002-12）
FoF（HFRFOF）：全样本 R^2 = 0.55，截距 48bp/月且显著，S&P beta 0.215、SC−LC 0.226、10Y −1.56、Cred Spr −2.96 均在 99% 单尾显著，趋势三因子全部不显著。
分子期后（1994-01～1998-09 / 2000-04～2002-12）：
| 前期 | 后期 | |
|---|---|---|
| 截距 | 0.00192（不显著） | 0.00212（不显著） |
| S&P | 0.324 | 0.173（腰斩） |
| 10Y | −1.12（不显著） | −2.71（转显著） |
| Cred Spr | −6.66 | −2.13（转不显著） |
| Com Opt | 0.027（不显著） | 0.036（转显著） |
| R^2 | 0.69 | 0.80 |
读法：熊市子期股票方向暴露减半、债券多头暴露上升、信用价差敞口收缩、商品趋势因子上升（作为对股票下跌的对冲）。全样本那个显著 alpha 在分期后消失 — 见 Alternative Alpha vs Alternative Beta (另类 alpha 与另类 beta)。
宽基指数（Table 2, 全样本）：
| HFRI（等权） | CTI（资产加权） | TASSAVG（等权） | MSCI（等权） | |
|---|---|---|---|---|
| 截距 | 0.66% | 0.73% | 0.78% | 0.94% |
| S&P | 0.369 | 0.271 | 0.292 | 0.230 |
| Cred Spr | −1.10（不显著） | −4.05 | −1.60（不显著） | −0.34 |
| R^2 | 0.84 | 0.48 | 0.73 | 0.67 |
因子暴露反过来诊断数据库构成：HFR 库被股票类基金主导（无 CTA）；TASS 库股票/利率更均衡且含 CTA（趋势因子显著）；CTI 的资产加权规则高配固收风险、低配趋势风险，偏离了它自身样本池 TASSAVG 的平均。分子期后三个宽基指数的 R^2 升到 0.852–0.912，支持"少数因子足以刻画大型对冲基金组合"这一主张。
样本外验证（2003 年）
用 2000-04～2002-12 的系数 × 2003 实际因子值预测 2003 年度收益：
| 指数 | 实际 | 预测 | 误差 |
|---|---|---|---|
| HFR | 18.10% | 18.17% | +0.07pp |
| MSCI | 14.05% | 14.84% | +0.79pp |
| SPHF | 10.58% | 10.72% | +0.14pp |
| CTI | 14.48% | 12.13% | −2.35pp |
2003 年 S&P +26%、Wilshire 小盘跑赢大盘 19.25%，股票暴露最高的 HFR 因此领先、最低的 SPHF 垫底 —— 指数间 10.58%～18.10% 的收益分化由因子暴露差异解释，而非"这些基金能力不同"。三个等权指数误差 <1pp；资产加权的 CTI 误差最大，因其分散度低于同等只数的等权指数。
为什么允许 beta 时变
1994–2002 期间横跨 1994 美债熊市、1998 LTCM、2000 互联网泡沫破裂、9·11、2002 Enron/WorldCom。假定 8 年静态配置不现实。断点用 Reverse-Recursive Residual Break Detection (逆时递归残差断点检测) 找出（1998-09 与 2000-03），中间的 1998-10～2000-03 被剔除。
Relationship to other concepts
- Asset-Based Style Factors (ABS 因子) — 因子构造原则。
- Hedge Fund Database Biases (对冲基金数据库偏差) — 本模型要绕开的问题。
- Factor Themes (13 因子主题分类) — 股票端因子分类学的现代版本，可对比七因子的"极简"取向。
- Predictive Regression Diagnostics (预测回归的统计陷阱) — 全样本 alpha 显著 / 分期后消失，是该页所列陷阱的教科书案例。
Open questions
- A 股私募业绩归因的"七因子等价物"：沪深300 + 小减大 + 国开-国债价差 + 商品期货趋势组合，R^2 能到多少？
- 趋势三因子的共线性如何处理 — 作者自陈子期 beta 解释含糊，现代做法（正交化 / 单一趋势因子）是否更稳？
Sources
- summaries/200403-hedge-fund-benchmarks-risk-based-approach/200403-hedge-fund-benchmarks-risk-based-approach — (2004-03) Fung & Hsieh, FAJ