Amihud (2002) — ILLIQ：只用日频数据就能算的非流动性因子
作者: Yakov Amihud（NYU Stern 商学院）
发表: Journal of Financial Markets 5(1): 31–56, 2002 年 1 月。本页基于 NYU 工作论文版（2000 年 8 月），50 页。
数据: 纽约证券交易所，1964–1997 共 34 年、408 个月（CRSP 日频与月频数据库）。
这篇论文的价值不在于系数大小，而在于它证明了"非流动性因子"不必依赖微观结构数据。任何有日频价格和成交量的市场（含 A 股）都能算出来。
一句话总结
定义 ILLIQ = 日收益率绝对值 ÷ 日成交额，再对一段时间取平均。 它衡量"一美元成交额对应的价格变动"，即粗糙的价格冲击。结论：预期收益随预期非流动性递增（横截面与时间序列都成立），且对小盘股影响更强——这解释了"小公司效应"随时间的变化。
公式
日度（非流动性）：
q_{iyt} = \frac{|R_{iyt}|}{VOL_{iyt}}
年度（非流动性）：
ILLIQ_{iy} = \frac{1}{D_{iy}} \sum_{t} q_{iyt}
其中 R_{iyt} 是股票 i 在第 y 年第 t 天的收益率，VOL_{iyt} 是当日成交额（美元），D_{iy} 是当年有数据的交易日数。
注意分母是成交额（金额），不是成交量（股数）——这一点本 wiki 在 订单流的归一化 页讨论归一化选择时专门强调过。
为什么这个指标重要：它绕开了微观结构数据
论文明确论证，这是它相对其他非流动性指标的唯一但决定性的优势：
| 指标 | 需要的��据 | 可得性 |
|---|---|---|
| 报价买卖价差 | 逐笔报价 | 几乎只有美国有，且时间跨度短 |
| 有效买卖价差 | 逐笔成交 + 报价 | 同上 |
| 逐笔市场冲击 | 逐笔成交 + 报价 | 同上 |
| 知情交易概率 | 日内逐笔数据 | 同上 |
| ILLIQ | 日频收益 + 日频成交额 | 几乎所有市场、任意长历史 |
论文的逻辑：这些精细指标需要"逐笔成交与报价"，在美国以外的市场基本不可得，而美国的数据也没有足够长的历史。要研究时间序列上的流动性—收益关系，必须有一个长历史指标。
关键实证结果
横截面（NYSE 1964–1997）
| 变量 | 结果 |
|---|---|
| ILLIQ | 系数均值 0.163，t = 6，显著为正 |
| 换手率（流动性的反向指标） | 显著为负 |
| 408 个月度估计中系数为正的比例 | 275/408 ≈ 2/3，显著异于 1/2 |
| 系数中位数 | 0.109 |
| 系数在两个子样本期均值为正 | 0.204 与另一个子样本 |
系数含义：ILLIQ 每上升一个单位，月度收益上升 0.163%——论文用"ILLIQ 增加相当于规模效应幅度"来解释其经济量级。
时间序列（这是本文相对 1986 年文献的真正新意）
| 变量 | 方向 | 解释 |
|---|---|---|
| 预期市场非流动性（ILLIQ_{My-1}） | 正 | 市场风险溢价补偿的一部分 |
| 意外市场非流动性（ILLIQ_{My}^{U}） | 负 | 当期实现的非流动性抬高未来预期，抬高预期收益、压低当期股价 |
作者对"意外流动性为负"的解释：在公司现金流与市场流动性无关的假设下，流动性上升 → 预期收益上升 → 未来现金流折现 → 股价下降。
小盘股更强（解释"小公司效应的时间变化"）
| 检验 | 结果 |
|---|---|
| 按市值分组的横截面回归 | 系数的统计显著性随市值递减；最大市值组的系数完全不显著（t = 0.13） |
| 规模组合的时序回归 | \ln AILLIQ 的系数随规模单调递减，\ln AILLIQ^U 的系数随规模单调递增 |
结论："小公司效应"随时间的变化，反映的是市场流动性随时间的变化。
与本库已收录 内容的关系
| 已有页面 | 关系 |
|---|---|
| 平方根冲击定律 | ILLIQ 是其日频的粗糙对应物——平方根律说的是 I \propto Q/\sqrt{V}，ILLIQ 说的是 I \propto Q/V（除以线性而非平方根） |
| 订单流的归一化 | 两者分母相同（成交额），但归一化的对象不同：ILLIQ 归一化的是价格变动，订单流归一化的是订单量 |
| 参与率谬误 | ILLIQ 正是"用成交量归一化"路线的经典代表——而 Kang (2025) 论证对受容量约束的机构订单流应该用市值归一化 |
这三页合起来构成一个完整的判断：
价格冲击 ≈ Q / V^β (β ≈ 0.5，平方根律)
└ ILLIQ 用 β = 1（日频粗糙版）
而对"订单流本身"作为因子：
受容量约束的机构 → 除以市值 (Kang 2025)
按量下���的算法 → 除以成交额 (Amihud 路线)
对 A 股的直接价值
| 维度 | 说明 |
|---|---|
| 可得性 | A 股完全具备（日频行情数据库） |
| 可比性 | A 股非流动性水平远高于美股，ILLIQ 的截面分布会显著右偏 |
| T+1 | 这是 A 股独有的重要影响：T+1 使投资者无法当日卖出，流动性提供者的机会成本上升——ILLIQ 对 A 股可能同时捕捉了流动性与非流动性两层含义 |
| 涨跌停 | 涨跌停日成交额骤降而价格不动 → ILLIQ 会异常偏低，需剔除或单独处理 |
| 停牌 | 停牌前后需特别处理 |
可复现的检验：直接用 Wind/聚源日频数据算 ILLIQ，看它对 A 股月频收益的截面解释力；再与市净率、换手率对照。
Open Questions
- 分母用成交额还是成交量？ 论文用成交额（金额）。但低股价股票用成交额会系统性抬高 ILLIQ——A 股低价股占比高，这个偏差可能比美股严重。论文未讨论。
- ILLIQ 的稳健性争议。 后来的复制研究（如 Harris-Amato 2017）发现 A 股之外的市场上该关系远弱于原文、且不优于更简单的指标。这与本 wiki 在微观结构部分记录的多处矛盾一致——单一流动性指标不稳健。
- 与平方根律的关系。 平方根律说冲击 \propto V^{-1/2}，ILLIQ 用的是 V^{-1}。这不是同一个量，但论文把它们当成"同一件事的粗糙版"处理，这个近似有多好，论文未验证。
- A 股的 T+1 影响有多大？ 这是本 wiki 认为最值得在 A 股单独检验的点。
关键引用
Amihud, Y. (2002). Illiquidity and stock returns: Cross-section and time-series effects. Journal of Financial Markets, 5(1), 31–56.
JEL: G14
主要引用：Amihud & Mendelson (1986) 收益—流动性假说 · Kyle (1985) · Glosten-Milgrom (1985) · Roll (1984)、Silber (1975) · Easley-O'Hara (1987) 知情交易 · Brennan-Subrahmanyam (1996) · Fama-MacBeth (1973) · Banz (1981)、Fama-French (1992) 规模效应 · Cooper-Khan-Baker (1985) Amivest 指标。