Bollerslev (1986) — Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

占位 entity — JDQS 2026 论文 GARCH(1,1) 基准的原始文献, 现代条件波动率模型的奠基。

完整 reference: Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307–327.

核心贡献:

• 提出 GARCH(p, q) 模型: r_t = \mu + \sigma_t \epsilon_t, \sigma^2_t = \omega + \sum_{i=1}^q \alpha_i r^2_{t-i} + \sum_{j=1}^p \beta_j \sigma^2_{t-j}。
• GARCH(1,1) 已成为条件 vol 估计的行业标准 (omega + alpha + beta 参数化, 3 个参数)。
• 论证 GARCH 在 capture volatility clustering (高 vol 跟随高 vol) 显著优于 ARCH。
• 默认假设 \epsilon_t \sim N(0, 1) (normal-tail) — JDQS 2026 论文指认的 miscalibration 根源。

对 JDQS 2026 论文的角色:

• Normal-GARCH(1,1) 是论文 10-benchmark 之一, Brier 0.0429 (表面上 competitive)。
• 论文 hidden gem: GARCH 在 lowest predicted-risk decile 100-fold 校准崩塌 (预测 0.0001 vs 实际 0.0096) — 直接冲击 VaR / 期权定价 / 风险预算。
• 论文 §7 self-claim: "logistic estimation over normal-tail probability mapping regardless of whether HHIt is included"。

衍生文献:

• EGARCH (Nelson 1991) — asymmetric effect of positive/negative shocks。
• GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle 1993) — leverage effect。
• GARCH-M (Engle-Lilien-Robins 1987) — vol 风险溢价。
• DCC-GARCH (Engle 2002) — multivariate。
• HAR-RV (Corsi 2009) — GARCH 的 RV-based 替代 (本文另一 benchmark)。
• 实证改进: GARCH-t, GARCH-GED, GARCH-skewed-t — heavy-tail 替代 normal, 部分缓解 miscalibration (但仍不能解决 microstructure event 的 lower bound 问题)。
• GARCH Miscalibration in Low-Vol Decile (Normal-Tail Assumption Failure) (JDQS 2026 hidden gem) — 100-fold 校准崩塌的机制分析。