Bipower Variation Jump Ratio (BV-based Jump Test)

Definition. Barndorff-Nielsen-Shephard (2004) 提出的 jump-robust 波动率估计 + jump test statistic: BV_t = \mu_{1/2}^{-2} \sum_{j=2}^n |r_{t,j-1}| |r_{t,j}|, \quad \mu_{1/2} = \sqrt{2/\pi} JV_t = RV_t - BV_t, \quad Z_t = (RV_t - BV_t) / \sqrt{\widehat{\text{Var}}(RV_t - BV_t)} 在 jump 下 Z_t 渐近 N(0, 1) → 拒绝时 Z_t > 1.96 表明该日有 jump。JV/RV 是 HHIt 论文 Table II spec 4 的 jump ratio 控制变量 (r = 0.55 与 log HHI 共线性, 联合不显著)。

与 HHIt 的关系

• Bipower jump ratio 描述单日 jump 强度 (RV 与 BV 之差); HHIt 描述单日 vol 集中度 (Herfindahl 指数)。
• 二者正交但有重叠: r = 0.55 (正相关但非完全共线), spec 4 联合不显著 (multicollinearity) — 论文选择 HHI 作为主信号。
• 论文 §5.3 (Jiang-Oomen 2008 论述): distinct jump-detection approaches 共享common underlying signal, 但 none fully subsumes others — HHI 是 jump detection 的"形状"补充, 但不替代。

关键文献

• Barndorff-Nielsen Shephard 2004 Power Bipower Variation — 原始论文 (stub)。
• Jiang Oomen 2008 Jump Testing Noise — swap variance framework (论文引用, stub)。
• Fan Wang 2007 Multi-Scale Jump Vol — multi-scale jump analysis (stub)。
• JDQS 2026 Intraday Variance Concentration Crash — main paper。