Fan-Wang 2007 Multi-Scale Jump Analysis

Definition. Fan & Wang (2007, JASA) 提出的多尺度 (multi-scale) jump/volatility 分离框架: 用不同采样频率 (1-min, 5-min, 15-min, 30-min, ...) 估计连续 component (稳定) + jump component (高频被高估, 低频被遗忘)。论证 jump component 跨日持久性显著弱于 continuous component, 跳空主要是 event-driven 不延续。是 HHIt 论文的 HHI 5 日 moving average 不显著 (p = 0.94) 的理论依据 — "当前日 HHI 已足够, 不需历史 lag"。

核心

• Multi-scale realized volatility: \widehat{RV}^{(k)}_t = \sum_{j=1}^{\lfloor n/k \rfloor} r^2_{t,jk} (用 k-lag sampling), 不同 k 给出不同 RV 估计。
• Continuous component: 不同 k 之间稳定 (power law 收敛) — continuous vol 估计。
• Jump component: 高 k (1-min) 上被 microstructure noise + sample aliasing 高估, 低 k (30-min) 上跨多个 5-min jumps 损失 granularity, 中频 (5-15 min) 是 jump 检测的 sweet spot。
• Cross-day 持久性: continuous component 持久 (vol clustering), jump component 几乎不持久 (Fan-Wang 实证)。

对 HHIt 论文的角色

• §5.3 robustness "fan and Wang's (2007) finding that the jump component of realized variance is less persistent across days than the diffusion component" 直接引用。
• 论证 HHI 5d moving average p = 0.94 (不显著) — 即"jump 衰减快, 当前日 HHI 已 capture 当日 regime, 不需历史 lag"。
• §5.4 episode case study 5 次大 crash 的 HHI ≈ baseline (广-均匀) 解读, 与 Fan-Wang "jump 是 event-driven" 一致。

关键文献

• Fan & Wang (2007) JASA 102(480) — 原始论文 (stub entity Fan Wang 2007 Multi-Scale Jump Vol)。
• JDQS 2026 Intraday Variance Concentration Crash — main paper。
• Bipower Variation Jump Ratio — 互补 jump detection (stub)。
• Jiang Oomen 2008 Jump Testing Noise — swap variance framework (stub entity)。