Stan Uryasev
佛罗里达大学 (University of Florida) ISE 风险管理与金融工程实验室负责人,CVaR 优化在信用风险、指数复制、主动组合管理与回撤控制上的推动者。
在本 wiki 的论文
- Rockafellar & Uryasev 2000 — Optimization of Conditional Value-at-Risk(本地归档为 Uryasev 的综述讲义 Conditional Value-at-Risk: Algorithms and Applications)—— CVaR 的 LP 刻画、三个变体(\mathrm{CVaR}^{[-]} / \mathrm{CVaR} / \mathrm{CVaR}^{[+]})与 \lambda 的切原子解释、CDaR(条件回撤风险) 的定义 → CVaR 优化
方法论取向
把一个统计定义翻译成一个可直接送进求解器的问题,并配套做算法与规模论证。Uryasev 的讲义把 CVaR 的可计算性讲得比论文更完整:
- 统计性质:CVaR 是"积分型"统计量(对整个尾部求条件期望),比 VaR 稳;且关于 \alpha 连续,而 VaR 与两个变体在 \alpha 上可能不连续
- 规模:LP 形式可用于超过 1,000,000 个工具与情景的问题
- 约束形式:CVaR 约束可直接替换为一组线性约束(多档 \alpha 的多约束即可塑造损失分布形状),适合在线算法与主动组合管理
- 等价性工具:Testuri-Uryasev 证明了百分位约束与低分位矩约束(a=1)在最优解意义下等价
他还把方法推广到回撤维度:CDaR = 以回撤为损失函数的 CVaR,"过去最差的 z\% 回撤的平均",同样可用 LP 控制与优化。
相关
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- 一致风险测度 · 分布鲁棒优化
- 本地归档:
raw/papers/200103-conditional-value-at-risk-algorithms/(paper.pdf 703 KB + extracted.md)