Griveau-Billion, Richard & Roncalli (2013) — A Fast Algorithm for Computing High-dimensional Risk Parity Portfolios

论文信息

• 标题: A Fast Algorithm for Computing High-dimensional Risk Parity Portfolios
• 作者: Théophile Griveau-Billion · Jean-Charles Richard · Thierry Roncalli — Lyxor Asset Management 量化研究部
• venue: SSRN 工作论文 2325255（Lyxor），2013 年 9 月，9 页
• 本地归档: raw/papers/201311-fast-algorithm-high-dimensional-risk-parity/ (paper.pdf 509 KB + extracted.md)

一句话

把风险预算问题识别为「带对数障碍的二次函数最小化」，套用机器学习里的循环坐标下降 (CCD) 算法，得到一个无需调步长、在 n>500 时明显更快的 ERC 求解器，并用五种算法的对比实验量化了这一点。

结构

• §2 循环坐标下降算法：把 RB 问题写成 \min_x\frac12 x^\top\Sigma x-\lambda\sum_i b_i\ln x_i，每步只优化一个坐标
• §2.1 推导：一阶条件化为关于 x_i 的二次方程，因 \sigma_i^2>0 凸、两根异号，取正根
• §2.2 推广到标准差型风险测度
• §3 性能对比：Eurostoxx 50 与 S&P 500 的 ERC 回测（SQP+BFGS / Jacobi / Newton / Nesterov / CCD）+ n=500,1000,1500 的模拟相关矩阵测试
• 附录：SQP、Jacobi、Newton-Nesterov 算法的推导

与已有页面的关系

• 高维风险平价算法 — 本论文整理出的概念页
• Risk Parity — 从论文走向工程实现的关键一环
• 风险预算与风险平价 — RB 的定义
• ADMM 算法 — 同属大规模优化工具箱（Richard-Roncalli 2019 进一步发展为 ADMM-CCD）
• Griveau-Billion-Richard-Roncalli 2013 摘要页 — 中文提炼

标准文献

• Griveau-Billion, T., Richard, J.-C. & Roncalli, T. (2013). "A Fast Algorithm for Computing High-dimensional Risk Parity Portfolios." SSRN Working Paper 2325255.