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Contagion Cut 分配策略

Definition. 一种基于图结构的组合权重分配策略:先用 Adaptive CutV 谱分割把资产切成簇,然后在簇内按节点加权度的反比加权——网络中心度高的资产配少,边缘资产配多。直观来自"better to invest in the peripheries"的网络科学结论 (Chehab et al. 2026)。

为什么边缘资产更优:Contagion 视角

把一簇资产想成一个小型传染网络:簇内所有资产共享同一组系统性风险源,当风险到来时,信息 (或冲击) 会沿着边传播。簇内的中心节点 —— 和同伴连接最多最密的资产 —— 接收冲击的"表面"最大,跌得最深;簇内的边缘节点 —— 只有少数弱连接 —— 接收冲击的"表面积"小,跌得轻。

因此在风险厌恶的优化目标下:

w_i \;\propto\; \frac{1}{d_i^{\text{cluster}}}

其中 d_i^{\text{cluster}} = \sum_{j \in \mathcal{C}(i)} W_{ij} 是节点 i 在其所属叶子簇内的加权度。

三层递进的配置

MINGLE 论文把 Adaptive CutV 谱分割跑在三种配置上,逐层纳入表示组件:

配置 协方差 图拓扑 权重
Baseline: Adaptive CutV on sample cov 样本 \hat\Sigma 未使用 簇内等权
Layer 2: Adaptive CutV on induced cov MINGLE 诱导 \Sigma = BZB^\top + D 未使用 簇内等权
Layer 3: Contagion Cut MINGLE 诱导 \Sigma 暴露相似图 簇内加权度反比

每一层都带来增量 (CAGR 17.3% → 19.7% → 21.0% 在 0 bps 成本下)。

Adaptive CutV 谱分割机制

flowchart TB
    Cov["协方差矩阵 Σ / Ŝ"] --> Sym["对称化 (1/2)(Σ + Σᵀ)"]
    Sym --> Lap["Laplacian L = D - W<br/>(D = diag(W·1))"]
    Lap --> Eig["特征分解 L = U Λ Uᵀ<br/>选 Fiedler vector (λ₂)"]
    Eig --> Bisect["按第二小特征值<br/>二分划分"]
    Bisect --> Recurse{"递归切分<br/>直至 budget"}
    Recurse --> Leaf["叶子簇"]
    Leaf --> Weight["簇内等权 / 加权度反比"]

Adaptive CutV 在每一步用自适应阈值选择 Fiedler vector,而非固定递归深度——去噪协方差使其 85.9% 的窗口选中最优 Fiedler vector (样本协方差下仅 5.4 倍低)。

簇内具体权重

如果谱切割产生 L 个叶子簇,每个簇 \mathcal{C}_\ell 有 n_\ell 只资产:

Adaptive CutV (等权):

w_i = \frac{1}{n_\ell}, \quad i \in \mathcal{C}_\ell

Contagion Cut (加权度反比):

w_i = \frac{1 / d_i^{\text{cluster}}}{\sum_{j \in \mathcal{C}_\ell} 1/d_j^{\text{cluster}}}, \quad d_i^{\text{cluster}} = \sum_{j \in \mathcal{C}_\ell} W_{ij}

归一化使每个簇的权重和为 1,在多个簇之间一般做"风险预算"分配 (每簇权重由谱切割或自上而下规则定)。

核心实证

S&P 500 / Nikkei 225 / STOXX 600 各 100 只 (300 只),月度重估,2019/01–2026/03:

策略 TC (bps) CAGR Sharpe Calmar
Equal weight 0 15.5% 0.780 0.418
MVO 0 5.86% 0.364 0.210
HRP 0 10.7% 0.613 0.324
CutV on \hat\Sigma 0 17.3% 0.860 0.480
CutV on \Sigma from MINGLE 0 19.7% 0.994 0.580
Contagion Cut 0 21.0% 1.07 0.611
Contagion Cut 10 20.5% 1.04 0.594
Contagion Cut 20 19.9% 1.01 0.578
Contagion Cut 50 18.3% 0.929 0.528

每一层纳入表示组件都带来增量;50 bps 成本下优势仍在,主要归功于暴露相似图 NMI 0.768 的低换手。

分 regime 表现

Regime Contagion Cut Sharpe 样本协方差 Sharpe 等权 Sharpe
Calm (VIX 低) 3.32 3.12 3.22
Elevated (VIX 中) 0.82 0.61 0.62
Crisis (VIX 高) -2.98 (最小负) 较负 -3.32

危机中所有多头策略 Sharpe 为负,Contagion Cut 跌得最少,但因子模型本身在危机塌缩——超额集中在 Calm/Elevated regime,这是论文自陈的局限。

与其他图分配方法的关系

方法 边权 簇内权重 主要文献
Risk Parity (ERC) 来自协方差 风险贡献等 Spinu 2013
HRP 来自相关性 递归对半划分的逆 vol López de Prado 2016
SPONGEsym contrarian 来自相关性 簇内等权 contrarian (5 日均值的反转) Cartea et al. 2023
Contagion Cut 来自暴露相似 簇内加权度反比 Chehab et al. 2026

局限

  • 依赖联合学习的图质量: 暴露相似图学得不准,Contagion Cut 加权度反比会强化错误结构。
  • 未考虑 vol targeting / position sizing: 论文未在 Contagion Cut 上叠加 vol-targeting,理论上可加但需重新验证。
  • 未做滑点/市场冲击: 50 bps 假设线性成本,实际方根冲击下边缘加权可能反向。
  • 多头约束: 危机 regime 仍为负 Sharpe,无法从系统性下跌中获利。

See also

Sources