Crash Forecasting (Crash-02 Definition)
Definition. 论文把"crash"定义为 next-day close-to-close log return ≤ -2% 的 binary indicator (称为 crash-02)。这是 short-horizon downside risk forecasting 的标准化标签 — 简单 + 可比 + 与 standard VaR (99%, 1-day) 含义相近。论文同时测试 -2.5% / -3% / -5% threshold, Brier 改善或匹配。HHIt 论文用 crash-02 作为目标变量, 3,117 OOS 天的 base rate 是 4.97% (155 events)。
论文核心
- Target variable: y_t = \mathbb{1}[r_{t+1} \leq -2\%], r 是 close-to-close log return。
- Base rate: 4.97% (2007-12 to 2020-05, 3,117 days, 155 events)。
- Evaluation: ROC-AUC, Brier score (proper scoring rule), Diebold-Mariano test, calibration analysis。
- Top benchmark: Logit-RV-HHI Brier 0.0430, AUC 0.840。
- Most important finding: 90 分位 cash overlay 在 crash-02 上 Sharpe 0.25 → 0.58, max DD -54% → -38%。
替代定义 (论文 Table IV 测试)
- crash-025: next-day log return ≤ -2.5%
- crash-03: next-day log return ≤ -3%
- crash-05: next-day log return ≤ -5%
- 5-day cumulative drawdown (论文测试, mixed results)
与 quant 实务的对照
- 传统 VaR (99%, 1-day) ≈ crash-02 含义 — 都是"低概率 + 大损失"事件的预测。
- 论文 hidden gem (GARCH 100-fold miscalibration) 直接冲击 VaR 实务。
- Logistic estimation 给出直接条件概率, 比 normal-tail \Phi(-2/\sigma) 估计更 calibration 鲁棒。
关键文献
- HHIt (Herfindahl Index of Intraday Variance) — 主论文 (主引用源)。
- Brier Score and Diebold-Mariano Test — 评价方法学 (待 stub, 见 Diebold-Mariano 1995 stub)。
- GARCH Miscalibration in Low-Vol Decile (Normal-Tail Assumption Failure) — 校准崩塌详细分析。
- Logistic vs Normal-Tail Probability Mapping — 估计方法学 (待 stub)。
- JDQS 2026 Intraday Variance Concentration Crash — main paper。