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Bayesian Information Criterion (BIC, 贝叶斯信息准则)

\mathrm{BIC}(M) = -2\,\mathrm{LL}(M) + k_M \log N — 以"参数个数 × log 样本量"惩罚模型复杂度, 大 N 时强于 AIC。

在本 wiki 中的角色

BIC 是 Dynamic Regime Number Selection 一文的一次性 K 选基线; 该文论证一次性 BIC 在 regime 复杂度突变 (2020 危机 / 2025 解放日) 下失效, 故改用滑动窗验证集预测对数似然 + 惩罚项动态选 K。BIC 的"形式简洁 + 大 N 倾向欠拟合"特性是核心批评对象。

与相关概念的关系

  • vs Wasserstein HMM 资产配置框架: 一次性 BIC vs 滑动窗预测表现选 K。
  • vs AIC: \mathrm{AIC} = -2\,\mathrm{LL} + 2k; 大 N 时仅 BIC 的 \log N 增长, AIC 倾向过拟合。
  • vs 变量选择 (LASSO / Elastic Net): 参数层稀疏化, 本页是模型层选择。

Cross-ref