Rubinstein (2002) — Markowitz's Portfolio Selection: A Fifty-Year Retrospective
论文信息
- 标题: Markowitz's "Portfolio Selection": A Fifty-Year Retrospective
- 作者: Mark Rubinstein (University of California at Berkeley)
- venue: The Journal of Finance, Vol. LVII, No. 3 (June 2002), pp. 1041-1045 · 5 页（正文 4 页 + 参考文献）
- 本地归档:
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一句话
这是 Markowitz 1952 论文发表五十周年时的历史评述，不是研究论文。Rubinstein 的两条核心论断：Markowitz 的洞见是「分散化能降低风险、但一般不能消除风险」（此前 Williams、Bernoulli 一派相信风险可被完全分散掉）；而 Markowitz 最重要的贡献不是「均值-方差」这个组合，而是指出「一只证券的风险不在于它自身的方差，而在于它对整个组合方差的贡献，主要由它与组合内其它证券的协方差决定」 —— 因此证券不能孤立地被评估，只能作为一组被评估。
结构
- 「站在巨人肩膀上」的谱系：牛顿 1676 年写给 Hooke 的信；Markowitz 的洞察同样建立在 Bernoulli (1738 圣彼得堡悖论)、Shakespeare《威尼斯商人》(Antonio 的分散投资)、Irving Fisher (1906 首次提出方差作为经济风险度量)、Jacob Marschak (1938 提出用均值与协方差矩阵作为效用的低阶近似) 之上 —— 其中 Marschak 实际上是 Markowitz 博士论文的导师，却从未向他提过自己 1938 年的工作（Rubinstein 推测因为觉得关联性不够）
- 起点 John Burr Williams (1938)：首次推出「戈登增长公式」、Modigliani-Miller 资本结构无关性定理，并强烈主张股利贴现模型；但他对「风险如何影响估值」几乎无话可说，因为他相信所有风险都能被分散掉
- 组合方差公式的首次发表（Rubinstein 指出 Markowitz 1952 年论文中似乎首次出现）
- 证券只能作为一组被评估：持有某只证券的决定依赖于投资者还想持有别的什么证券；这一视角在 Williams (1938) 与 Graham & Dodd (1934) 中都缺失，即便到 1962 年修订版时也几乎无人评论
- Roy (1952) 的独立发现与「灾难水平」准则：A. D. Roy 独立写下同一个组合方差公式；差别在于 Markowitz 把「选有效集上的哪一点」交给投资者，而 Roy 主张选最大化 m_P - d\,s_P 的那个组合，d 是投资者高度重视「不要跌破」的灾难水平 (disaster level) 收益。Rubinstein 引 Markowitz 1999 年原话：「基于 Markowitz (1952)，人们常称我为现代组合理论 (MPT) 之父，但 Roy 可以声称这份荣誉的一半。」
- 1959 年专著埋下后续五条研究线（见下表）
- Markowitz 1970 年自评：1959 年书第 13 章「消费-投资博弈」相对后来的分析有三点不足——离散时间（而非 Merton 1969 的连续时间）、未反映近视效用函数的发现（Mossin 1968、Samuelson 1969）、未考虑由消费者-投资者博弈构成的市场（Sharpe 1964）
- 规范 vs 描述的分野：Markowitz 做的是规范建模，花了大量精力研究计算均值-方差有效集的数值算法；Rubinstein「令人费解」地指出他似乎对 Sharpe (1964) 等人的规定性推广兴趣不大
- 从书本到实务：Markowitz 的做法如今在机构组合经理中已是常规，既用来构建组合也用来度量业绩
关键数字
组合方差公式（Rubinstein 指出 Markowitz 1952 年论文中似乎首次发表）：
s_P^2 = \sum_{j=1}^{m} x_j^2 s_j^2 + 2 \sum_{j<k} x_j x_k r_{jk} s_j s_k
其中 x_j 是第 j 只证券的组合比例（\sum_j x_j = 1），r_{jk} 是 j 与 k 的收益相关系数，r_{jk}s_js_k 即二者收益的协方差。
1959 年专著埋下的五条研究线
| 方向 | 内容 |
|---|---|
| (1) 长期投资者的对数效用 | 建议长期投资者每期最大化期望对数效用，并给出允许按均值与方差选组合的二次近似 |
| (2) 半方差 | 实际建议以半方差替代方差作为风险度量，理由是它更现实，并研究其性质与最优组合计算方法 |
| (3) 对角线/市场模型 | 在一个扩展脚注里勾勒，后来由 Sharpe (1963) 在 Markowitz 本人建议下发展完善 |
| (4) 风险度量的横向比较 | 依 Savage (1954) 公理，比较标准差、半方差、损失期望、期望绝对偏离、亏损概率、最大损失等多种风险度量 |
| (5) 多期消费-投资问题 | 用动态规划倒推技术求解，随后被 Phelps (1962) 及众多后继者使用 |
- 1956 年 Markowitz 发表了「临界线算法 (critical line algorithm)」，用以在给定预期收益、方差、协方差估计下描出有效前沿（注意这是算法论文，与 1952 年的《Portfolio Selection》不同）
- 无数据、无推导、无实证检验：全文只有叙事与文献引证；Rubinstein 本人的贡献是梳理而非推进
与已有页面的关系
- Mark Rubinstein — 作者
- Markowitz 1952 Portfolio Selection — 被回顾的原始论文
- 均值-方差框架 — 历史脚注来源
- Markowitz Curse — 既然风险由协方差项主导，协方差估计质量就成了整个框架的瓶颈
- 摘要页 — 提炼版
标准文献
- Rubinstein, M. (2002). "Markowitz's 'Portfolio Selection': A Fifty-Year Retrospective." The Journal of Finance 57(3): 1041-1045. JSTOR: 3489665 / doi:10.1111/1540-6261.00437.
- 相关: Markowitz, H. (1959). Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. Cowles Foundation Monograph No. 16. Wiley.
- 相关: Roy, A. D. (1952). "Safety First and the Holding of Assets." Econometrica 20(3): 431-449.
- 相关: Williams, J. B. (1938). The Theory of Investment Value. Harvard University Press.