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Markowitz (1990) — Foundations of Portfolio Theory

论文信息

  • 标题: Foundations of Portfolio Theory（诺贝尔演讲稿）
  • 作者: Harry M. Markowitz (Baruch College, The City University of New York)
  • venue: Nobel Lecture, December 7, 1990 · Les Prix Nobel 1990, pp. 279-287 · 9 页
  • 本地归档: raw/papers/199012-foundations-of-portfolio-theory/ (paper.pdf 233 KB + extracted.md)

一句话

这是一篇演讲稿而非研究论文：Markowitz 用诺奖演讲做两件事——先讲清组合理论与古典微观经济学的三点差异（研究对象是投资者、行为人在不确定性下行动、目标是指导实践而非只描述均衡），再检视「均值与方差是否足以作为组合选择准则」；结论是近似肯定的（分散化组合上相关系数几乎总在 .99 以上），但单资产、负偏度强、极端分布下会失效，且失效可以事前预警。

结构

  • 开篇：组合理论与公司理论/消费者理论的三点差异；「若投资者确知未来收益，他只会买未来收益最高的那一只，任何情形下都不会偏好分散化组合」——所以不确定性是分析理性投资行为的必要前提
  • 想法的来源：芝加哥大学读 John Burr Williams 的 The Theory of Investment Value 时想到 —— Williams 说股票价值等于未来股利流的现值，但股利不确定，于是改成贴现未来股利流的期望值；若只关心期望值，投资者只会买期望收益最高的一只，「像确定性一样，只按预期收益行动必须被否定」；而「组合方差是加权和、必然带进所有协方差项」这一事实让均值-方差方法「显得可信」
  • 准则是否充分：引用 Levy & Markowitz (1979) 的 Table 1，比较期望效用 EU 与基于 (E,V) 的近似 f(E,V) 的相关系数；Table 2 给出 U(R) 与 Taylor 近似 Q(R) 的差 A(R) = U(R) - Q(R)，用于事前预警均值-方差何时失效
  • 三个公开待办：系统刻画均值-方差的适用边界；若用三、四阶矩，一维 (E,V) 有效前沿变成四维空间里的三维曲面且固定三阶矩的组合集非凸；效用含收益以外状态变量时的二次近似尚无人研究
  • 候选替代：半方差 (semi-variance) —— 1959 年书第 9 章提出，比方差更合理，但截至 1990 年仍无人判定是否存在一大类「均值-半方差行、均值-方差不行」的效用函数
  • 结尾：组合理论是「不确定条件下的行动经济学」的一部分；弗里德曼当年反对把组合理论算作经济学，「当时确实不是经济学；现在它是了」

关键数字

  • Levy & Markowitz (1979) Table 1 第二列：149 只投资基金 1958–1967 年年度收益分布，U = \log(1+r) 时相关系数 0.997；其余行在多种效用函数下相关系数通常超过 .99
  • 第三列（97 只股票的年度收益、one-stock 组合）相关系数明显低于第二列；第四列改成月度持有期后相关系数大幅回升（常与第二列持平或更高）；第五列（随机选 5 或 6 只证券组合的年度收益）相关性也普遍很高
  • Table 2：U = -1000 e^{-10(1+R)} 时，对 \log(1+R)，R 从 -0.30 到 0.60 时 \lvert A\rvert 从不超过 0.024；对指数效用，同区间 \lvert A\rvert 常超过 0.03，最大到 0.695
  • 演讲稿多处公式在扫描文本层被抽成 ==> picture [...] intentionally omitted <==>，本页只保留能从正文文字确认的数值与结论

与已有页面的关系

标准文献

  • Markowitz, H. (1990). "Foundations of Portfolio Theory." Les Prix Nobel 1990, pp. 279-287.
  • 引用: Levy, R. & Markowitz, H. (1979). "Approximating Expected Utility by a Function of Mean and Variance." Journal of Risk and Uncertainty 3(3): 375-388.
  • 引用: Ederington, M. (1986). 未发表工作（合成序列评估均值-方差近似）。
  • 引用: Simaan, M. (1987). 博士论文（定义「优化溢价 optimization premium」）。