极端收益因子与投资者心理承受能力 (Extreme Return Factors and Loss Aversion)
大白话：日内的「收益率偏度」这一个统计量，把「今天涨得很猛」和「今天跌得很猛」记在同一项指标里。但投资者对这两种极端的反应完全不对称——赚 100 块的快乐远小于亏 100 块的痛苦。所以偏度把正负极端混在一起测是不准的。这一页讲怎么把它拆成「涨的极端」和「跌的极端」两个方向，各自再看「幅度」和「次数」，做成四个日频选股因子。
来源：兴业证券经济与金融研究院（兴业金工）《高频研究系列三—收益率分布中的 Alpha(2)》，2022-05-04 对外发布，分析师郑兆磊 (S0190520080006)。回测区间 2014-09-01 至 2022-01-28，日频调仓，剔除当期不在市、涨跌停与特殊处理的股票。
为什么偏度不够用
投资逻辑：亏损的心理冲击远大于盈利
兴业金工引用展望理论 (prospect theory) 的价值函数（图 1）：横轴是盈亏金额，纵轴是心理感受，零点右侧「快乐」曲线在原点附近斜率最陡然后迅速变平，左侧「痛苦」侧在零点附近同样陡。同样的绝对金额，亏损造成的心理冲击大于盈利带来的心理满足。
由此推出两条对选股有用的判断：
- 投资者面对两支当期都出现极端上涨的股票，对「涨了多少」的差异相对不敏感；面对两支当期都出现极端下跌的股票，对「跌了多少」的差异相对更敏感。偏度把这两类股票放在同一个维度上衡量，不合逻辑。
- 盈利时投资者倾向做风险厌恶的动作（兑现）；亏损时反而变成风险偏好（继续持有、加仓摊薄）。
数学统计：偏度看整体形状，极值看分布的尾巴
- 偏度刻画的是整个收益分布的形状（左右对称性），属于「总体分布的部分性质」。
- 极值刻画的是分布中尾部那一小撮样本，属于「总体中部分分布的性质」。
图 2 给了具体对照：两条收益率分布曲线偏度分别是 0 和 4，形状明显不同，但两条曲线右端极值区域的阴影面积几乎相同。含义很直接：偏度不同的两只股票可以拥有相同的极值结构，所以不同偏度因子可能对应相同的极值因子——这就是极值因子相对偏度因子的特异性来源。
四个因子与它们的方向
计算思路参考 VaR 与 Expected Shortfall (ES) 对极端收益的刻画方式，构造四个因子（表 2）：
| 因子 | 含义 | 因子值大 → 当期股价 | 因子值大 → 未来预期股价 |
|---|---|---|---|
| exRtn_maxVal | 极大值的相对幅度 | 高 | 低 |
| exRtn_maxFre | 极大值的出现频率 | 高 | 低 |
| exRtn_minVal | 极小值的绝对幅度 | 低 | 高 |
| exRtn_minFre | 极小值的出现频率 | 低 | 高 |
逻辑链条：极端上涨幅度大或次数多 → 持有者按展望理论转向风险厌恶、倾向过度抛售 → 预期股价下跌；极端下跌幅度大或次数多 → 持有者转向风险偏好、继续持有或补仓摊薄 → 预期股价上涨。
方向要记牢：exRtn_maxVal 和 exRtn_maxFre 是反向因子（因子值越大、未来收益越低），exRtn_minVal 和 exRtn_minFre 是正向因子。
⚠️ 公众号节选版没有给出 exRtn 的显式计算式，只说「参考 VaR 与 ES 的思路估计极值因子值」。VaR/ES 本身就是一族定义（分位数 vs 尾部条件均值），复现时必须自己补齐口径。
两个实例：偏度和极值说的是两件事
000881.SZ 中广核科（2022-01-28，exRtn_maxVal）
- 当天收涨 0.68%
- 交易相对不活跃，5 分钟滚动收益率十分集中，日内收益率均值约等于 0，标准差约 0.003
- 偏度 0.22，截面排名偏中后 → 偏度因子区分度小
- 但分钟收盘价显示，10:28 左右出现一次明显的短时间大幅上涨，5 分钟收益率在 1.2% 左右
- 由此算出的极大值相对大小为 0.704，截面因子值大
同一天、同一只股票：偏度说「普通」，极值说「有一次极端上涨」。两个信号捕捉到的信息完全不同。
605589.SH 圣泉集团（2022-01-28，exRtn_minFre）
- 当天收跌 0.03%
- 交易相对活跃，5 分钟滚动收益率同样集中，均值约等于 0，标准差约 0.007
- 偏度 0.127，截面排名相对居中 → 区分度小
- 但分钟收盘价显示，13:30 之后多次出现明显的短时间大幅下跌，次数多
- 由此算出的极小值出现频率为 12，截面因子值大
绩效：四个因子里只有两个站得住
表 3（全股票池）：
| 因子 | 多空收益率 | 多头收益率 | 空头收益率 | 年化波动率 | 夏普比率 | 最大回撤 | 胜率 | 换手率 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| exRtn_maxVal | 44.40% | 20.89% | 8.75% | 5.09% | 8.73 | -4.09% | 70.04% | 28.32% |
| exRtn_maxFre | 9.50% | 7.33% | -6.89% | 5.53% | 1.72 | -5.02% | 55.48% | 31.95% |
| exRtn_minFre | 37.52% | 21.16% | 3.57% | 5.76% | 6.52 | -3.89% | 65.28% | 30.82% |
| exRtn_minVal | -9.35% | -1.60% | -16.11% | 4.77% | -1.96 | -50.62% | 43.80% | 29.86% |
表 4（日度 IC）：
| 因子 | IC 均值 | IC 标准差 | ICIR | T 统计量 |
|---|---|---|---|---|
| exRtn_maxVal | 4.30% | 5.04% | 0.85 | 36.2 |
| exRtn_maxFre | 2.24% | 5.30% | 0.42 | 18.0 |
| exRtn_minFre | 3.44% | 5.56% | 0.62 | 26.3 |
| exRtn_minVal | -0.92% | 4.96% | -0.19 | -7.90 |
三点值得注意：
exRtn_maxVal是四个里最强的：多空年化 44.40%、夏普 8.73、IC 均值 4.30%、ICIR 0.85、最大回撤只有 -4.09%。exRtn_minVal的方向与投资逻辑相反：逻辑说「因子值大 → 未来股价高」，实测多空年化 -9.35%、夏普 -1.96、最大回撤 -50.62%。原文因此没有采用它。- 有效的两个正好一个来自涨、一个来自跌：
exRtn_maxVal（涨的幅度）与exRtn_minFre（跌的次数）。涨的次数和跌的幅度都不行——这与「幅度比次数更能刻画极端」这一直觉一致，但原文没有解释为什么。
特异性：与常见收益率因子相关性低
表 5（时序相关性）与表 6（截面相关性）：
| 因子 | nos_gs | rtn_mean | real_kurt | real_skew | real_var | rv_up | rv_down | rv_umd |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| exRtn_maxVal（时序） | 0.76 | 0.27 | 0.47 | 0.39 | 0.41 | 0.56 | 0.51 | 0.24 |
| exRtn_maxFre（时序） | 0.19 | 0.50 | 0.55 | 0.44 | 0.55 | 0.40 | 0.40 | 0.11 |
| exRtn_minVal（时序） | 0.57 | -0.10 | 0.50 | -0.21 | 0.18 | 0.29 | 0.33 | -0.07 |
| exRtn_minFre（时序） | 0.30 | 0.44 | -0.14 | 0.53 | 0.32 | 0.39 | 0.29 | 0.38 |
exRtn_maxVal与nos_gs（高频研究系列二构建的收益率噪音偏离因子）时序相关 0.76、截面相关 0.58，是唯一偏高的组合；与real_skew只有 0.39/0.40。exRtn_minFre与real_kurt时序相关 -0.14（近乎无关），与real_skew0.53。- 两个有效的 exRtn 因子彼此时序相关在 0.5 以下。
换成交价以后：exRtn 是六个因子里最脆的
用不同成交价重跑（多空收益率 / 夏普比率）：T 日最后 5 分钟均价成交时 exRtn_maxVal 多空 40.15% / 夏普 7.73，T+1 开盘 30 分钟均价成交时掉到 21.11% / 夏普 2.64，全天均价成交 24.94% / 夏普 5.33。原文的结论是「exRtn 类因子在开盘均价回测中受到了较大的冲击」，而 capacity 与 flexibility 两类因子在三种成交价下都更稳。
换股票池：中证 800 内依然有效
| 因子 | 多空收益率 | 多头收益率 | 年化波动率 | 夏普比率 | 最大回撤 | IC 均值 | ICIR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| exRtn_maxVal | 20.75% | 14.39% | 5.66% | 3.67 | -7.33% | 2.68% | 0.47 |
| exRtn_minFre | 18.55% | 16.06% | 6.25% | 2.97 | -7.54% | 2.23% | 0.34 |
收益绝对值比全股票池低（宽基内本来就更难做），但多头端反而更好（14.39% / 16.06% vs 全池 20.89% / 21.16% 附近的空头端贡献）。
与本 wiki 的接口
- 本页的
exRtn_maxVal与系列二的收益率偏度因子 (real_skew) 是同一逻辑基础的两种测法（偏度是合并测，极值是分开测），两者的相关性矩阵说明拆开确实带出了新信息。 nos_gs来自 兴业金工《高频研究系列二—收益率分布因子构建》，在本页作为基准对照因子出现（exRtn_maxVal与它相关性 0.76 是本页唯一的偏高档）。real_skew/real_kurt/real_var/rtn_mean/rv_up/rv_down/rv_umd这批常见收益率因子同样是系列二的产物。- 方法论上的同类工作（极端事件的订单流行为）见 极端行情订单流；本篇关注的是极端收益本身作为选股信号，那篇关注的是极端事件前后订单簿怎么变。
- 大额投资者的行为刻画见 混合高斯分布与跳价期因子（同一份研报的第 3 章）。
复现时要自己补的东西
- exRtn 的显式计算式（VaR 还是 ES、分位窗口取多大、极小值是否取绝对值）——原文节选版没有。
exRtn_minVal为什么反号——逻辑与实测相反，原文只说「相对有效」的是另两个，没有分析反号原因。- 调仓频率与平滑窗口——原文写明日频调仓，且高频指标按 F_{Di}=\sum_{j=1}^{n_s}F_j\cdot\frac{1}{n_s}（n_s=20）做了 20 日平滑；这个 20 日平滑对因子有效性影响很大，原文没有做敏感性分析。
Cross-ref
- 源报告: entities/Xingye 2022 Return Distribution Alpha · 中文摘要
- 同一份报告的第 3 章: 混合高斯分布与跳价期因子
- 机构: 兴业金工 · 分析师: 郑兆磊