Tao, Day, Ling & Drapeau (2020/2022) — On Detecting Spoofing Strategies in High Frequency Trading
一句话：把"挂假单骗人改价、自己反向成交"写成一个能求最优解的静态模型，然后反过来用它做检测：如果某笔市价单之前的订单簿失衡程度明显偏离常态，就怀疑有人 spoof。
完整引用: Tao, X., Day, A., Ling, L., & Drapeau, S. (2020/2022). On Detecting Spoofing Strategies in High Frequency Trading. Quantitative Finance 22(8): 1405–1425.
机构: 上海交通大学（三人）、Western University（Andrew Day）。
数据: 加拿大 TMX Level 2 增量数据，2017 年 6–9 月；1500 只可用股票中的 10 只。
核心机制：假单被成交的概率吃掉全部收益
| 策略 | 成本 |
|---|---|
| 立即市价买入 | 21 |
| 延迟一周期买 | (1-\bar p)19+\bar p\,23 |
| 挂假卖单 + 延迟买入 | (1-\bar p)19+\bar p\,23+\boldsymbol{q} |
最后那个 q 是全文的关键。
什么市场"容许" spoof
被成交概率 Q_k 小；初始失衡接近 1/2（\bar\iota(1-\bar\iota) 在 1/2 处最大）；\mu_+ 大；w_k/Q_k 大；\rho 大。
TMX 校准：市价单量/流动性 \bar\rho 从 BB 的 17.8% 到 CNR 的 89.5%；\mu_+ 从 PPL 的 0.076 到 BB 的 0.467。
检测方法
比较市价单前的失衡 \iota^- 与后的 \iota^+。三个递进方案：只监控短窗 \hat\iota^-_N（不够好）→ 监控联合分布（仍非 iid）→ 条件化监控（本文采用，序列接近 iid）。
度量：非参数 2-Wasserstein 距离，比较"到合法失衡条件分布 K(y,\cdot) 的距离"与"到 spoof 失衡条件分布 K_{spoof}(y,\cdot) 的距离"。
结果（2017-06-05 至 06-09）：整体上交叉很少；交叉时多为孤立事件。TD 例外但其 \mu_+=0.118 特别低，按论文自己的判据大部分时间 spoof 不划算。
局限
静态设定；不考虑复合 spoof；假设只有一个 spoofer 且市场"无限反应"；单一市场；深度/流动性对 spoof 倾向的影响结论不确定。作者自陈："这绝不是 spoof 检测的最终答案，只是第一步"。