Dimitris Bertsimas

MIT Sloan 商学院运筹研究中心教授，组合优化与鲁棒优化领域的主要奠基人之一。「鲁棒优化的代价 (The Price of Robustness)」与「\Gamma-鲁棒约束 (Bertsimas–Sim 基数约束)」出自他与 Melvyn Sim 的工作。

在本 wiki 的论文

• Bertsimas-Brown-Caramanis 2024 — Theory and Applications of Robust Optimization — 50 页鲁棒优化综述：不确定集的四种形态（box / 椭球 / 基数约束 / 范数）各对应哪种可解结构，规模参数如何给出概率保证；另收录 RO 与 Lasso/SVM 的正则化等价

方法论取向

用「不确定性预算」把保守性变成可调旋钮。他的核心做法不是接受任意形状的不确定集，而是为每类不确定集配一个可解释的规模参数（半径 \gamma、基数 \Gamma、范数半径 \Delta），并证明该参数直接对应违反概率上界（如 e^{-\Gamma^2/(2|J|)}）。这让决策者能在「鲁棒性」和「保守性代价」之间选一个有定量依据的点。

另一条线是用 SDP 对偶处理非凸子问题：S-引理给出的半定松弛在椭球不确定集下是精确的，使鲁棒二次约束可解——这个技巧在鲁棒控制、鲁棒 SDP 内近似、以及把鲁棒问题转成可解凸形式时被反复使用。

相关

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• 合作者：David B Brown · Constantine Caramanis · Melvyn Sim（\Gamma-鲁棒框架）