Diebold & Mariano (1995) — Comparing Predictive Accuracy

占位 entity — JDQS 2026 论文 benchmark 比较的统计方法学。

完整 reference: Diebold, F. X., & Mariano, R. S. (1995). Comparing predictive accuracy. Journal of Business and Economic Statistics, 13(3), 253–263.

核心贡献:

• 提出 Diebold-Mariano (DM) test 比较两个 nested / non-nested forecasts 的预测精度: DM = \frac{\bar d}{\sqrt{\text{Var}(d_t)/T}}, \quad d_t = L(e_{1t}) - L(e_{2t}) 其中 L(\cdot) 是损失函数 (e.g. squared error, absolute error, Brier score), e_{it} 是模型 i 的残差。
• 在弱依赖 (e.g. 长期记忆但 stationary) 条件下, DM 统计量渐近标准正态。
• 比 Diebold-Mariano 改进: Harvey, Leybourne & Newbold (1997) small-sample correction; Giacomini & White (2006) conditional version。

对 JDQS 2026 论文的角色:

• Table III 的 "DM p (vs proposed)" 列直接用 DM test: 比较每个 benchmark 与 Logit-RV-HHI 的 Brier loss 差异。
• Logit-RV-HHI-momentum (3-predictor) DM p = 0.042 (Brier 显著高于 proposed) — 是论文"HHIt 是必需, momentum 替代不了" 的统计证据。
• 其他 8 个 benchmark DM p > 0.10 (差异不显著但 Brier 仍高) — 说明 Logit-RV-HHI 是 baseline + 改善; 不是所有 benchmark 都被显著击败, 但 Brier score 仍一致最低。

在 quant 文献中的使用:

• 几乎所有 forecast comparison 都用 DM test (与 Diebold-Mariano 1995 + Clark-West 2007 + Hansen-Lunde-Nason 2011 三件套并用)。
• 与 Brier Score and Diebold-Mariano Test 配套: Brier 是 proper scoring rule, DM test 在 Brier loss 上是标准方法。
• 与 DeLong-DeLong-Clarke-Pearson (1988) AUC Comparison 配套: DM 用于 probabilistic forecast, DeLong 用于 binary classification (AUC)。